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等差数列和等比数列是高中的知识，但其难度不大，在考试中时有出现。有的时候是直接考察，有的时候是在其他题型中间接考察。所以这个知识点大家一定要掌握清楚。

今天带你来认识这两类数列的解题方法：

在几个公式中，最常用的是中项求和公式，其次是高斯求和公式。希望同学们能对这两个公式重点掌握和应用。

常见例题解析：

例1.某剧院有25排座位，后一排比前一排多一个，第一排有10个，请问一共有多少个座位?

A. 500 B. 550 C.600 D.650

【答案】B。第一排有10人，最后一排有10+(25-1)×1=34。根据高斯求和公式得：Sn=25(10+34)÷2=550。所以选择B。

例2.剧院当中共有33排，每一排比前排多2人，第一排有10人，请问该剧场共有多少人?

A.1250 B. 1386 C.1428 D.1576

【答案】B。因为一共有33排，所有根据中项求和公式得:Sn=33a17。一定能够被33整除，即你能背3整除又能被11整除。符合条件的只有1386。所以我们选择B。

由于等比数列求和公式少，所以考法也相对简单。有的时候是直接应用公式进行解题，有的时候只是用等比数列的思想，并不用求和公式。

常见例题解析：

例3.一种细菌分裂成第一天的两倍，经过20天的时间可以长满整个培养皿，请问第几天可以涨到一半?

A.10 B. 15 C.18 D.19

【答案】D。每天是头一天的两倍，20天的时候长满，则第19天的时候应该正好长到培养皿的一半。所以选择D。

例4.老师向告诉小明一个消息，用了一分钟。事情紧急，老师和小明要不断地给其他同学打电话告知该消息并让知道这个消息的同学尽快把这个消息通知给其他人。班里面以公共有60个学生，请问最快需要多长时间可以让所有人都知道该消息?

A.3 B. 4 C.5 D.6

【答案】D。一分钟后，有老师和小明2个知道。2分钟后有4个人知道;3分钟后有8个人知道;4分钟后有16个人知道;5分钟后有32个人知道;6分钟后有64个人知道，大于老师和60个学生的数量和61，所以6分钟后所有人都可以知道该消息了。

这两类数列掌握之后，做提的时候便可助你一臂之力了。